Matemaatika

Sõna „matemaatika“ tuleneb kreekakeelsest sõnast mathēma ‘ – õpitu, teadus’ ja on tekkinud elu enese vajadustest – näiteks vajadusest mõõta maatükke, aega ning koguseid. Tänapäevaks on selle rakendusalad aga oluliselt laienenud, ning sellest on kujunenud teadusharu, mis tegeleb kõigi universumi piisavalt formaliseeritavate aspektide uurimisega, olles aluseks füüsikale, keemiale, informaatikale ja kõigile inseneriteadustele, ning leides laialdast rakendust ka kõigis teistes teadusvaldkondades bioloogiast keeleteaduse ja psühholoogiani.

Matemaatika kui teadus erineb kõigist teistest eelkõige oma tõestuste poolest, mis ei rajane mitte vaatlustulemustel või katseandmetel vaid üksnes loogilisel arutelul ja järeldamisel. Kõik esitatud väited peavad olema tuletatavad eelmistest, juba tõestatud väidetest, või siis niiöelda aluseks võetud tõdedest ehk aksioomidest. Aksioomid, mida erinevates matemaatika valdkondades ja rakendusalades kasutatakse on väga erinevad, kuid tõesuse kriteerium on alati sama – kõik peab olema lõpuks taandatav alusväidete tõesusele.

Selline lähenemine ongi võimaldanud matemaatika sedavõrd laia rakendamist. Kui teadlased on jõudnud ühe valdkonna uurimisel nii kaugele, et oskavad sõnastada selle kohta mingid kindlad reeglid, saab need reeglid võtta aksioomideks ning uurida, mida kõike muud neist veel loogiliselt järeldub. Sel viisil saab püstitada uusi hüpoteese, mille abil teooriat edasi arendada, mis võib viia kas reeglite täpsustamise või lausa ümber lükkamiseni.

Samuti tuleb vahel välja, et ühest valdkonnast välja kasvanud aksioomide komplekt ehk mudel on väga sarnane või suisa samaväärne mõne täiesti teisest teadusharust välja kasvanud komplektiga. Kuna sellistel puhkudel on ühte nähtust enamasti juba oluliselt kauem uuritud, on nii võimalik analoogia põhjal ka teisest valdkonnast järsku tohutult rohkem teada saada. Ilusaks näiteks sellest on sümmeetriate uurimine, mis sai alguse keemiast ja kristallvõredest, kuid mis kanti kiiresti üle kunstiteooriasse. Samuti olid sarnasused soojusnähtustega osaliselt aluseks informatsiooniteooria ja majandusteooria kiirele arengule eelmise sajandi teises pooles.

Mati Feldmann

Lisavaatamist:

Tallinna Ülikooli poolt tehtud matemaatikat tutvustav video: