Indrek Zolk ja funktsionaalanalüüs

Indrek Zolk kaitses 2010. aastal Tartu ülikooli Matemaatika-Informaatika teaduskonnas doktorikraadi ning on samas ülikoolis matemaatilise analüüsi lektor.

Indrek Zolk (foto: erakogu)

Indrek Zolk (foto: erakogu)

1. Kelleks Sa lapsena saada tahtsid?
Ei mäleta tõsiseid unistusi, aga kirjeldan kaht killukest. Mulle meenub, et kaasõpilastele ma oma vihikuid mahakirjutamiseks ei andnud. Kui nad aga seda soovisid, olin kättesaadav eelnevas vahetunnis, et küsimustele vastata. Mõni õpilane selle jutu peale loobus taolisest “teenusest” ja otsis mujalt vihiku ümbervehkimiseks, mõni aga lahendaski seepeale ise ja vajadusel siis küsis minult midagi.
Hiljem olen mõelnud, et õpetajalt võidakse üle klassi küsimusi küsida mitmel põhjusel.
a) Küsitakse, sest ise ei tea. Selle kohta on vähemalt kaks hirmu, miks mitte küsida: Teised näevad, et ma ei tea ja seega olen loll. Teised näevad, et ma olen asjast huvitatud ja seega agar ja seega loll.
b) Küsitakse, sest tahetakse näha, kas õpetaja teab.
c) Küsitakse, kuigi ise teatakse, sest tahetakse, et õpetaja ütleks selle selgelt välja. Küsijale tundub, et äkki teistele jäi asi segaseks.
Põhjust c) esineb vist harva. Sellel põhjusel on juures teatav pedagoogiline aktsent.

Ma mäletan, et oli kordi, kus minul oli küsimise põhjuseks just c). Võib-olla juba siis paistis välja, et ma võiksin õpetajaks saada.

2. Kuidas sattusite teadusesse või inseneeriasse?
Kusagil põhikooli lõpupoole hakkas mulle ülesannete lahendamine meeldima nii matemaatikas, programmeerimises, keemias kui ka füüsikas. Osalesin vist enamikul reaalainete olümpiaadidel, iga aasta mõnes aines ka vabariiklikku vooru pääsedes. 12. klassi lõpus olid kaalukeelel matemaatika ja programmeerimine. Et matemaatikas ma üle noatera pääsesin rahvusvahelisele olümpiaadile, programmeerimises oskasin aga teisel valikvõistlusel totaalselt ebaõnnestuda, siis otsustasingi matemaatika kasuks.

Olümpiaadid on minu elus olulisel kohal olnud ka hiljem. Olen löönud kaasa nii matemaatikaolümpiaadide kui ka informaatikaviktoriini Kobras juures. Arvan, et üldise haridusliku mandumise juures on olümpiaadisüsteem just see hädavajalik ventiil, mis aitab andekamatel oma võimeid arendada.

Ka oma teadusliku juhendaja leidsin seoses olümpiaadidega: I kursusel õnnestus pääseda TÜ esindusse rahvusvahelisel tudengite matemaatikavõistlusel IMC. Osa sõidurahast tuli prof. Eve Oja grandist. Arvasin, et kui professor selliseid üritusi tähtsaks peab, siis tasub teda juhendajaks valida. (Muidugi, sellist valikukriteeriumit ma teistele ei soovita.) Nii sattusingi matemaatikaharusse, mis kannab nime “funktsionaalanalüüs”.

3. Kas võrreldes esialgsete ootustega oled erialaselt jõudnud sinna kuhu soovisid?
Ei oska sellele küsimusele vastata.

4. Miks soovitate noortel just see eriala endale valida?
Rahvasuu kõneleb, et kui kaks inimest asuvad tegema midagi, millest nad tuhkagi ei tea ja üks neist on matemaatik, siis matemaatik teeb seda tunduvalt paremini. Selles üteluses on palju õiget. Soovitan loodus- ja täppisteadustest huvitatud noortel matemaatika eriala kasutada hüppelauana. Kui kolm aastat olete tõestamist harjutanud, matemaatika ja statistika alused ning programmeerimine käpas, on kõik teed teie ees lahti. Kui siis miski muu hakkab huvitama, olete teistest kvalitatiivselt paremad. Konkreetse eriala baasterminite õppimine ei võta palju aega.

Ma ei arva, et matemaatikat peaks põhiõppes õppima ainult need, kes oma elu tervenisti matemaatikale pühendavad. Matemaatika ise ei olegi väga praktiline: rakendusmatemaatika (töötab välja meetodeid, kuidas täpsemini ja kiiremini arvutada) tulemused lähevad tegelikku ellu kusagil mõnekümne aastase nihkega, puhta matemaatika (alusuuringud, kus põhirõhk on väidete tõestamisel ja vääramisel) tulemused koguni rohkem kui saja aasta pärast, ja garantiid, et konkreetne teadusuuring aitab midagi praktikas paremini teha, matemaatikas enamasti anda ei saa.

Aga matemaatilist mõtlemisviisi läheb kõikjal vaja ning seda treenib kõige paremini just matemaatika ise.

Samas pean hoiatama, et matemaatika ei ole “õpin miskit pähe, vastan ja unustan” distsipliin. Kui tulete matemaatikat õppima, võib juhtuda, et ühikanaabrist muu eriala tudeng tipib kiiresti referaadi valmis ja läheb seejärel peole, teie aga nuputate kogu õhtu kodutöö ülesannetele lahendusi ja lõpetate alles siis, kui naaber peolt naaseb. Aga keegi ei ütlegi, et ülikooliaeg peaks olema alati lust ja lillepidu.

5. Kuidas on Teie eriala seotud teiste valdkondadega?
Suuresti on matemaatika seos teiste valdkondadega ühepoolne: matemaatika tulemusi kasutatakse mujal, aga mitte vastupidi. Kui välja arvata mõned humanitaarteaduste harud, siis suuremal või vähemal määral matemaatikat leiab pea igas teadusharus. Matemaatika roll on määrav näiteks statistikas, füüsikas, arvutiteaduses.
Teistpidi, mõned matemaatikaharud kasutavad intensiivselt arvutustehnika vahendeid, mõnikord ka statistikat. Tõsi, puhta matemaatika juures on seda vähem ning siis ka põhiliselt kontranäidete konstrueerimisel, et mingi väite kehtivust ümber lükata.

6. Mida pead seni oma karjääri suurimaks saavutuseks?
Ei meeldi mulle see sõna “karjäär”. Saavutus on see, kui õnnestub kestvalt õppetöö korraldada nii, et tudengite tulemuslik töö käib täie auruga. See on mõnikord isegi välja tulnud. Kui tudengid ise selle juures minuga rahul ka on, siis see on ainult lisaboonuseks.

7. Milline Sinu eriala saavutus on muutnud maailma paremaks?
Matemaatika saavutused ulatuvad juba tuhandete aastate taha aga häid näiteid leiame ka eelmistest sajanditest. Krüptograafia (kasvõi see, et oma pangakontole turvaliselt sisse logida) põhineb 18. sajandi arvuteoorial ja 19. sajandi rühmateoorial. Signaalitöötluse (kasvõi pakkivad failivormingud JPEG ja MP3) põhjaks on aga 19. sajandi matemaatiline analüüs.

Indrek Zolk (foto:erakogu)

Indrek Zolk (foto:erakogu)

Arvatavasti ma palju ei eksi, kui ütlen, et igasuguse suurema tehnoloogilise edenemise tagant võib leida matemaatikat. Aga enamasti on see matemaatiline uurimistöö ise tehtud puhtast uudishimust, otsimata, “kus seda kõike vaja läheb”. See on selges vastuolus ka tänapäeva Eestis levinud paradigmaga, kus seda, mida kohe ja nähtavalt rakendada ei saa, loetakse kasutuks või vähemalt veidraks.

8. Millisele Sinu eriala teaduslikule probleemile soovid kõige rohkem lahendust leida?
Ei oska sellele küsimusele vastata.

9. Millised on Sinu eriala suurimad väljakutsed ning mis pakub suurimat rahulolu?
Kuna ma olen õppejõud, siis suurim väljakutse on luua selline keskkond, kus matemaatikast mitte huvitumine ja mitte õppimine oleks võimatu. Eks sellele väljakutsele vastamisel ole mõnesuguseid takistusi. Näiteks mõnikord tunnen hoiakut “need, kelle jaoks miski on põnev, on lollid”. Võib-olla see tuleb kusagilt puberteedieast ja

võimendub, sest ühiskond ei pea enam koolides distsipliini nii oluliseks. Aga eeskätt tahakski nende tudengitega töötada, kelle jaoks asi on põnev!

Matemaatika enda kohta saadakse aga koolist sageli kaasa hoiak, et matemaatikas peab palju valemeid ilma seoseta pähe õppima. NB! See ei ole kooli süü! Päheõppimine paistab lihtsam kui ise tõestamine.

See on täiesti väär, pähe peab õppima ainult definitsioonid (ehk mõistete tähendused) ja aksioomid (ehk väited, mis loeme juba tõeseks). Kõige ülejäänu tõestamine (või vähemalt omandatakse oskus tõestada) ongi see, mis ülikoolis matemaatika erialal toimub. Eks rahulolu pakub see, kui õpilased õpetajast kaugemale jõuavad.

10. Millega tegeled tööst vabal ajal?
Õppejõudude ja teadlaste puhul pole tööaeg ja tööst vaba aeg sugugi täpselt piiratud. Aga hobideks on matkamine, koorilaul, aiandus, orienteerumine, tennis jpm. Püüan elada nii, et kui minusarnaseid oleks rohkem, siis maailm polekski väga kole paik.